Dr. Werner Liese: Einfache Erstellung von Formeln und Gleichungen mit LiTeX

1. Einleitung


War anfangs der Computer in den naturwissenschaftlichen Fächern vorwiegend für die Sammlung und Erfassung von experimentell gewonnenen Daten und deren graphischer Darstellung im Einsatz [1, 2], so ist er stark zunehmend auch in der Texterfassung zu einem wichtigen Instrument im Unterricht geworden. Um der Formelsprache für chemische, mathematische und physikalische Ausdrücke gerecht zu werden, müssen spezielle Programme oder Programmzusätze eingesetzt werden. In dieser Darstellung soll ein kurzer Überblick über einige Möglichkeiten zur Erstellung von Formeln und Gleichungen geben werden. Danach wird der neu entwickelte Zusatz "LiTeX" für WordTM vorgestellt, der speziell für die Belange blinder und sehbehinderter Schüler optimiert wurde. Gleichzeitig soll dabei auf die unterschiedlichen Probleme eingegangen werden, die blinde und sehbehinderte Schüler bei der Entwicklung von Formeln bekommen können, da praktisch alle modernen Programme den "Mauseinsatz" verlangen und bei den verwendeten Hilfsmitteln (Vergrößerungsprogrammen, Screenreadern mit Sprachausgaben und Braillezeilen) schlechte oder gar keine Ergebnisse erbringen. Über den Einsatz von speziellen chemischen, mathematischen und physikalischen Graphikprogrammen, die vorwiegend in der Forschung eingesetzt werden, wird in dieser Darstellung kein Bezug genommen.



2. Einfache Formeln direkt aus der Textverarbeitung



Der wohl leichteste Weg zur Darstellung einfacher Formeln und Gleichungen lässt sich mit WordTM aller Versionen durch vorgegebene Shortcuts und Symbole für Hoch- oder Tiefstellung ausführen. Sonderzeichen wie z.B. griechische Buchstaben oder mathematische Sonderzeichen lassen sich aus den Sonderzeichentabellen per Mausklick oder durch Tastenkombinationen laden. Dieses Verfahren ist für sehbehinderte Schüler beim Einsatz von Vergrößerungsprogrammen bereits schon so zeitaufwendig, dass es im laufenden Unterricht schnell an Grenzen stößt. Die hier beschriebene Technik führt einen blinden Schüler sofort in Schwierigkeiten, da selbst das Hoch- oder Tiefstellen an einem Zeichen von den Hilfsmitteln nicht sicher erkannt wird. Das Laden von speziellen Symbolen ist gänzlich unmöglich und auch unsinnig, da die Sonderzeichen nur noch als Symbolnummer angesagt oder auf der Braille-Zeile nicht mehr dargestellt werden.



3. Formeleditoren



Für aufwendigere Formeln ist der Einsatz von Formeleditoren unerlässlich. Hier sind vorwiegend der Formeleditor von WindowsTM und das bekannte und ziemlich mächtige WordTM - Zusatzprogramm MathtypeTM [3] mit optionaler Ausgabe nach LaTeX im Einsatz. Beide vollständig "mausorientierte" Editoren lassen sich zwar nach entsprechender Einübung von Sehbehinderten unter erheblichen Schwierigkeiten und größeren zeitlichen Verzögerungen bedienen, scheiden jedoch für blinde Anwender vollkommen aus. Für Unterrichtszwecke sind diese Editoren daher nicht oder nur sehr schlecht geeignet.



4. Wissenschaftliche Spezialprogramme



Das wohl bekannteste Programm zum Schreiben von Formeln und Gleichungen für mathematisch-naturwissenschaftliche Zwecke ist unter dem Namen "LaTeX" [4, 5, 6] bekannt geworden. Es wurde Anfang der achtziger Jahre von Prof. Dr. Donald E. Knuth (Standford University) unter dem Namen "TeX" erstellt und von Leslie Lamport [7] zu "LaTeX" weiterentwickelt. Dabei handelt es sich um ein mächtiges Seitenbeschreibungsprogramm (Satzprogramm) mit inzwischen über 900 meist englischsprachigen Befehlen, das heute unter Namen wie LaTeX2e oder MiKTeX [8, 9] vorwiegend für die Darstellung wissenschaftlicher Texte und Publikationen mit hervorragender Druckqualität zum Einsatz kommt. Inzwischen wurden zahlreiche Zusatzpakete entwickelt, die z.B. Farbdrucke, Grafikeinbindungen, zahlreiche Zeichensätze u.a. enthalten.

Um bei komplexen Formeldarstellungen gut gestaltete, druckfertige Dokumente zu bekommen, verlangt dieses Programm sehr viel Erfahrung, Übung, Geduld und Zeit. Viele Forscher und Wissenschaftler waren daher sehr froh, dass Ihnen in den letzten Jahren spezielle Programme zur Verfügung gestellt wurden, die das mühsame und gewöhnungsbedürftige Erzeugen des LaTeX-Quellcodes völlig vermeiden. Programme wie z.B. Scientific WordTM [10] haben eine WindowsTM-WYSIWYG-Oberfläche, die das Gestalten wissenschaftlicher Texte und die Erzeugung von Druckvorlagen zu einem reinen Vergnügen werden lässt. Alle Symbole, sämtliche Hoch- und Tiefstellungen komplexester Natur lassen sich vorwiegend "mausorientiert" in die entsprechenden Positionen bringen. Nach Fertigstellung steht LaTeX auf Knopfdruck bereit und produziert neben einer DVI-Vorschau einen hervorragend aussehenden Druck. Leider sind diese Programme sehr teuer und sehr umfangreich und kommen daher für den Einsatz in der Schule kaum in Frage. Ferner ist die Verwendung für blinde Schüler gänzlich unmöglich. Neben diesen Programmen sind noch Konverterprogramme von WordTM nach LaTeX und umgekehrt wie Word2TeX und TeXWord [11] im Einsatz, deren Bedienung nicht einfach ist. Sie kommen daher ebenfalls nicht in Frage.



5. LaTeX in der Schule



Wegen des linearen, rein im 7-Bit-ASCII-Code zu erstellenden Quellcodes von LaTeX, lag es nahe, diese Technik im Unterricht blinder Schüler einzusetzen [12], um ihnen eine Möglichkeit zu geben, mit dem PC mathematisch-naturwissenschaftliche Formeln zu schreiben und nach Kompilierung des Quelltextes die Darstellung flächiger Formeln in Schwarzschrift auszugeben. Inzwischen ist dieses Verfahren an mehreren Schulen im Einsatz und wurde gründlich diskutiert [13, 14]. Nach einer Empfehlung der Leiterinnen und Leiter von Bildungseinrichtungen für Sehgeschädigte [15] sollte LaTeX am Ende der Sekundarstufe I beherrscht werden, wobei nicht zum Ausdruck kommt, ob nur der Quelltext erzeugt werden soll, oder ob darüber hinaus die flächige Darstellung in normaler Schwarzschrift als Ausgabe angestrebt wird. Überdies soll die praktische Umsetzung im Unterricht bis zum Sommer 2003 erfolgen. In der Unterrichtspraxis zeigte sich, dass die Anwendung dieses Satzprogramms, insbesondere bei der Umsetzung in die flächige Schwarzschriftdarstellung, auch seine Probleme mit sich bringen kann. Neben den Erfahrungen, die der Autor in zahlreichen Versuchen gemacht hat, wird dies deutlich in einem Erfahrungsbericht [16], der im "LaTeX-Forum" des Hessischen Bildungsservers abgelegt ist: "Hauptproblem war und bleibt, dass LaTeX die Unterstützung durch einen Assistenten nötig macht, der die Syntaxfehler korrigiert, bevor der flächige Ausdruck erstellt wird". Besonders herbe Kritik äußerte [17, 18] der Vorsitzende der Braille-Kommission der deutschsprachigen Länder, Richard Heuer gen. Hallmann. Hier einige kurze Zitate seines Textes: "Der Beschluß, im Mathematikunterricht künftig die Notation des aus den USA stammenden Satzsystems LaTeX zu verwenden, ist voreilig gefaßt worden", "bei der Formulierung der Syntaxregeln wurde auf Lesbarkeit überhaupt kein Wert gelegt" und "die ausschließlich englischsprachigen Befehlswörter sind vor Einführung eines solchen Systems in allgemeinbildenden Schulen durch deutschsprachige Ausdrücke zu ersetzen". Kurze Zeit später folgte dann eine offene Antwort der Staatlichen Schule für Sehgeschädigte, Schleswig [19], in der u.a. bei der Arbeit am Computer, LaTeX als einzig gangbares System herausgestellt wird. Außerdem gab es kontroverse Beiträge zum Einsatz von LaTeX [20, 21] als "Mathematikschrift". Für und Wider sollen hier nicht weiter diskutiert werden, da das oben angegebene Forum [16] der richtige Ort ist, um die Erfahrungen mit LaTeX auszutauschen. Zu diesem Themenkomplex ist ein weiteres Forum von V. Aldridge [22] eingerichtet worden.



6. Der Weg zu einem alternativen System



Wie in einer neueren Arbeit [23] bereits erwähnt wurde, konnte der Einsatz von LaTeX den Autor zur Verwendung im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülern nicht überzeugen. Die Gründe dafür sollen hier kurz dargestellt werden:

Erste Ergebnisse, die nach vertiefter Einarbeitung mit "EasyTeX" [23] und unterschiedlichen Texteditoren (DOS - und WindowsTM- Systeme) gewonnen wurden, konnten einen geplanten Einsatz im Unterricht nicht rechtfertigen, da die Erstellung der Schwarzschriftausgabe viel zu mühsam und zeitraubend war. Die eingesetzten Hilfsmittel bekamen nach Erstellung des Quelltextes beim Einstieg in die "DOS-Box" teilweise große Probleme. Bei fehlerhafter Eingabe des Quellcodes traten dann naturgemäß entsprechende Fehlermeldungen im "LaTeX-Fenster" auf, die insbesondere von blinden Schülern nicht oder nur mit größten Schwierigkeiten erfasst und interpretiert werden können. Eine Korrektur dieser Fehler ist dadurch stark erschwert. Bei der Ausgabe der DVI-Datei standen nur wenige Druckertreiber zur Verfügung, so dass hier ebenfalls Probleme auftraten, wenn andere Ausgabegeräte eingesetzt werden sollten. Inzwischen hat sich diese Situation etwas verbessert. Mit dem Steuermodul "WordTeX" [24,25] steht nun für die Umsetzung mathematischer Ausdrücke ein System zur Verfügung, bei dem zunächst eine mit den wichtigsten Formatierungsbefehlen ausgestattete Dokumentvorlage in WordTM geladen wird. Im Menüeintrag "TeXShell" gibt es u.a. jetzt einige Befehle zur weiteren Formatierung des Textes sowie einige Befehle für einfache mathematische Funktionen. Das Kompilieren und Starten der DVI-Anzeige erfolgt bei diesem auf MiKTeX [8] basierenden System ebenfalls über das "TeXShell"-Menue.

Als DVI-Viewer wird hier der von MiKTeX gelieferte "Yap" eingesetzt, der eine deutliche Verbesserung der gesamten Technik darstellt. In dieser rein grafischen Oberfläche kann jedoch keine direkte Zeilenorientierung eingesetzt werden, so dass das Bearbeiten mehrseitiger Texte unter starker Vergrößerung durch einen sehbehinderten Schüler, mit häufiger Kontrolle der Umsetzung, ein langwieriges und schwieriges Unternehmen darstellt. Die oben beschriebenen Probleme, die blinde Schüler bei Fehlermeldungen bekommen können, sind die gleichen geblieben, da Fehlermeldungen im LaTeX-Fenster ("DOS-Box") von den Hilfsmitteln nicht immer oder nicht vollständig angezeigt werden. Außerdem erfordert eine Interpretation der Fehlermeldungen die Kenntnisse eines LaTeX-Spezialisten.

Didaktisch-methodisch stößt man in dem Moment auf große Schwierigkeiten, wenn solche reinen Editor-Systeme eingesetzt werden sollen, wo blinde und sehbehinderte Schüler gleichzeitig mit der Darstellung mathematisch-naturwissenschaftlicher Schreibweisen am PC vertraut gemacht werden müssen. In keiner dem Autor bekannten Publikation ist dieses Problem jemals angesprochen worden. Ein sehbehinderter Schüler sieht flächige Darstellungen, wie sie spätestens in der Mittelstufe auftreten, in den Lehrbüchern, auf Tafelbildern (Tafelkamera) und Arbeitsblättern des Lehrers. Die Aufzeichnungen im Unterricht oder auch die Erledigung der Hausaufgaben erfolgen dann meist handschriftlich mit oder ohne Bildschirmlesegerät. Soll nun ein mit dieser Technik arbeitender Schüler seine Aufzeichnungen in der Schule oder zu Hause auf einem PC schreiben, so wird er natürlich sofort nach einer Möglichkeit suchen, vertraute flächige Formelausdrücke am Bildschirm sehen zu können, zumal für viele hochgradig sehbehinderte Schüler, die ihre eigene Handschrift nicht mehr oder nur noch sehr mühsam lesen können, der Computer einen sehr hohen Stellenwert als Hilfsmittel bekommen hat. Diese Tatsache lässt sich mit reinen Editor-Systemen wie LaTeX kaum in den Griff bekommen, da nach Eingabe des Quellcodes die Ausgabe erst in einem eigenen Betrachtungsprogramm erfolgt. Somit muss der Schüler ständig kompilieren und anschließend im Betrachtungsprogramm sehr mühsam (s.o) seine gerade geschriebene Formel suchen, um dann wieder in die Quelltexteingabe zur Fortsetzung zurückzukehren. Darüber hinaus zeigten zahlreiche Versuche mit Vergrößerungsprogrammen, dass die Betrachtung einer DVI-Grafik je nach Bildschirm und Grafikkarte neben den gewohnten sehr scharfen und kontrastreichen Darstellungen auch völlig unscharfe, mit zahlreichen Graustufen versehene Bilder liefert, die auch durch Kontrastveränderung im Viewer selbst nicht besser wurden. Diese Arbeitstechnik ist didaktisch-methodisch unzumutbar. Ebenfalls stößt das reine Erzeugen und Ausdrucken des Quellcodes auf Unverständnis im Zeitalter leistungsfähiger Computerprogramme! Blinde und sehbehinderte Schüler haben Anspruch auf eine einfach zugängliche Umsetzung ihrer Ausführungen, die zu einer gut lesbaren Bildschirmdarstellung und zu einem Schwarzschriftausdruck mit flächiger Darstellung der Formeln und Gleichungen führt! Besonders nachteilig ist das LaTeX-System bei den didaktisch- methodisch sehr wertvollen Bildschirmdemonstrationen durch den Lehrer [23] unter Einsatz von MasterEyeTM oder mit VGA- Multiplexern. Hier ist schnelles Erscheinen einer Formel oder einer Gleichung ohne großen Kompilierungsaufwand für sehbehinderte Schüler unerlässlich. Die dargestellten Probleme machten daher die Programmierung eines direkt auf WordTM basierenden, leistungsfähigen Systems für alle Jahrgangsstufen notwendig, das als "LiTeX" bezeichnet wird.



7. LiTeX, ein für sehbehinderte und blinde Schüler optimiertes System



Um blinden und sehbehinderten Schülern gleichermaßen im Unterricht gerecht zu werden, wurde ein neuer Zusatz unter dem Namen "LiTeX" für die WordTM- Versionen 97, 2000 und 2002 erstellt, der keine Probleme mit den eingesetzten Hilfsmitteln wie Vergrößerungsprogrammen, Screenreadern und Braille-Zeilen hat. Die Entscheidung für WordTM lag nahe, da es ein weltweit verbreitetes und sehr leistungsfähiges Textverarbeitungsprogramm darstellt. Durch einfaches Übertragen einer nur ca. 700 KB umfassenden Datei von der Programmdiskette in den Vorlagenordner von WordTM, ist die Installation im Gegensatz zu der recht anspruchsvollen und Speicherplatz zehrenden Einrichtung von LaTeX (100 MB und mehr) mit wenigen Handgriffen in kurzer Zeit zu bewerkstelligen. Außerdem besteht die Möglichkeit, das Formelprogramm direkt von einer Diskette - also ohne feste Installation - an einem Rechner mit den obengenannten WordTM-Versionen zu starten. Die einfache Bedienung des Programms macht es möglich, frühzeitig erste Formeln und Gleichungen am Bildschirm von Schülern darstellen zu lassen, sofern schon genügend Textverarbeitungskenntnisse vorliegen. LiTeX arbeitet mit Tastaturkürzeln und einer komfortablen Menüsteuerung, um eine einfache Handhabung sowohl für blinde als auch für sehbehinderte Schüler zu gewährleisten. Umfangreiche Hilfetexte an den verschiedensten Positionen der übersichtlichen Menüstrukturen erleichtern Lehrern und Schülern die Arbeit bei evtl. auftretenden Problemen. Der Einsatz von LiTeX soll nun an einigen ausgewählten Beispielen geschildert werden:



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